多項式カオス展開を用いた差動線路の伝送特性の統計的解析

摘要

本研究では，モード表現と多項式カオス展開を用いた差動伝送線路の伝送特性の統計解析手法を提案した.多項式カオス展開（Polynomial Chaos Expansion: PCE)を電信方程式に適用し，Stochastic Galerkin(SG)法によって統計情報を計算して精度と計算効率を検証した.また，その結果を踏まえた上で各線路パラメータの確率的変動と差動電圧の変動との関係性を調査した.精度と効率の検証では一般的に高精度とされるMonte Carlo(MC)法と比較し，PCEが高い精度で高速計算が可能であることを示した.線路パラメータの確率的変動と差動電圧の変動の関係性では，標準偏差と確率密度分布によりそれぞれのパラメータ変動の優劣を統計的な観点から示した.