We present a general theorem capturing conditions required for the termination of abstract reduction systems. We show that our theorem generalises another similar general theorem about termination of such systems. We apply our theorem to give interesting proofs of termination for typed combinatory logic. Thus, our method can handle most path-orderings in the literature as well as the reducibility method typically used for typed combinators. Finally we show how our theorem can be used to prove termination for incrementally defined rewrite systems, including an incremental general path ordering. All proofs have been formally machine-checked in Isabelle/HOL.
我们提出了一个抽象定理终止条件所需的一般性定理捕获条件。我们证明了我们的定理推广了关于此类系统终止的另一个相似的一般性定理。我们应用定理为类型化组合逻辑给出有趣的终止证明。因此,我们的方法可以处理文献中的大多数路径排序,以及通常用于类型化组合器的可约性方法。最后,我们展示了我们的定理如何用于证明增量定义的重写系统的终止,包括增量通用路径排序。所有证明均已通过Isabelle / HOL正式进行了机器检查。 P>
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