We propose an algorithm to compute simultaneously all the solutions of an algebraic system (of n equations in n variables) that define a zero-dimentional variety. This new approach generalises the univariate Weierstrass's method. We study the arithmetic complexity of this method that has a quadratic convergence in a neighbourhood of the solutions. Hereafter, we describe a method based on the iteration function of the multivariate Weierstrass's method and on the continuation method for computing the roots of polynomial systems. Finally we describe some numerical experiments of those methods.
我们提出了一种算法,用于同时计算定义零维变数的代数系统(在 n I>个变量中的 n I>个方程)的所有解。这种新方法概括了单变量Weierstrass方法。我们研究了这种方法的算术复杂性,该方法在解决方案附近具有二次收敛性。在下文中,我们将描述基于多元Weierstrass方法的迭代函数和基于多项式系统根求和的连续方法的方法。最后,我们描述了这些方法的一些数值实验。 P>
机译:修正的Gauss-Weierstrass算子的多元逼近
机译:Weierstras系统引起的多元Puiseux环和扭曲的群环
机译:迭代过程的通用收敛定理及其在Weierstrass寻根方法中的应用
机译:多变量Weierstrass迭代rootfinder
机译:通过Bregman迭代技术解决的ell1-regularized优化问题进行的稀疏多元分析。
机译:非膨胀算子方程的多元系统及其在一致凸和一致光滑Banach空间中求解它们的迭代算法及其应用
机译:多元Weierstrass迭代寻根器
机译:具有协方差结构的多元正态积分的迭代积分表示。