In this paper we present an algorithm which on input a graph G and a positive integer g finds an embedding of G on a surface on genius g, if such an embedding exists. This algorithm runs in (v)
We believe that removing the nondiscrete topological definitions (i.e., the notation or differentiability, 2-dimensional surface, etc.) from our formal definitions has a multitude of advantages. First our goal is to produce an algorithm which operates on discrete machines and thus at some point we must remove these notions anyway. Secondly, demonstrations on proofs in the amalgam of graph theory and topology have been riddled with flaws (e.g., 4-color theorem, planarity algorithms, Jordan curve theorem), and which, no doubt, this paper also suffers. The hope is that a combinatorial proof may transcend these problems. Third, our main goal is not just to draw graphs on "inner tubes" but to understand how graph theory, topology and computational complexity interact. We have kept no definitions sacred and we have redefined the notion of a graph. We have even rewritten Euler's formula.
在本文中,我们提出了一种算法,该算法在输入图G和正整数g的情况下,将G嵌入天才g的曲面上(如果存在这样的嵌入)。该算法以(v) 我们认为,从我们的正式定义中删除非离散的拓扑定义(即符号或可微性,二维表面等)具有许多优点。首先,我们的目标是产生一种在离散机器上运行的算法,因此无论如何我们都必须删除这些概念。其次,关于图论和拓扑学的证明论证充满了缺陷(例如4色定理,平面性算法,约旦曲线定理),毫无疑问,本文也受到了影响。希望组合证明可以超越这些问题。第三,我们的主要目标不仅是在“内管”上绘制图形,而且还要了解图形理论,拓扑和计算复杂性如何相互作用。我们没有保留任何神圣的定义,而是重新定义了图形的概念。我们甚至重写了欧拉公式。 P>
机译:超声检查法确定斯坦福B型主动脉夹层内膜破裂位置的初步报告
机译:东北大西洋(COPEPODA:CALANOIDA)Stephos T. Scott,1892(Copepoda:Calanoida)中的两种地中海物种报告,在Stephos属的“透明鞘”上有一个注释
机译:比较初步和最终神经放射学报告:哪些因素决定差异?
机译:确定有界属图的边缘扩展和其他连通性度量
机译:确定参与者的自我报告所衡量的地理邻近性变化是否会影响灾难类型的帮助行为。
机译:来自尤卡坦半岛的新an鱼属斯蒂芬斯·斯科特(Stephos Scott)并记述了该属的生物地理学和多样性(pe足类卡拉诺达属Stephidae)
机译:本研究旨在量化已婚妇女劳动力参与的决定因素和成本。我们使用健康与退休研究中的人口统计和收入数据。收益数据构成一个异常冗长的小组,但缺乏相应的工作时间报告。通过使用高度结构化的模型并专注于参与边际,我们仍然认为我们可以取得实质性进展。我们的初步回归结果表明,已婚妇女的市场工作扰乱了她们的家庭消费,略低于男性工作的一半(相对于完全家庭退休)。我们列出了一系列额外的步骤,我们相信这些步骤可以在不久的将来更准确地阐明这些结果。