We show that there is a combinational (acyclic) Boolean circuit of complexity 0(slog s), that can be made to compute any Boolean function of complexity s by setting its specially designated set of control inputs to appropriate fixed values. We investigate the construction of such "universal circuits" further so as to exhibit directions in which refinements of the asymptotic multiplicative constant factor in the complexity bound can be found. In this pursuit useful detailed guidance is provided by available lower bound arguments. In the final section we discuss some other problems in computational complexity that can be related directly to the graph-theoretic ideas behind our constructions. For motivation we start by illustrating some of the applications of universal circuits themselves.
我们表明,存在一个复杂度为0(slog s)的组合(非循环)布尔电路,可以通过将其特别指定的一组控制输入设置为适当的固定值来计算复杂度为s的布尔函数。我们进一步研究这种“通用电路”的构造,以便展示出可以发现复杂度界中渐近乘法常数因子的细化方向。在这种追求中,可用的下界参数提供了有用的详细指导。在最后一节中,我们讨论了计算复杂性中的其他一些问题,这些问题可以直接与我们构造背后的图论思想联系起来。为了激发动力,我们首先说明通用电路本身的一些应用。 P>
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