基于贝叶斯模型平均的集合降水预报偏差订正

摘要

本文利用淮河流域2008 年7 月1 日－8 月5 日24 小时降水资料以及对应时间的T213 的24h、48h 以及72h 集合预报（CMA 集合预报），采用贝叶斯模型平均（Bayesian Model Averaging，BMA）方法对集合预报15 个成员的定量降水预报进行了集成与订正。贝叶斯模型平均是一种集合预报的前处理方法，可以产生有预测效果的概率密度函数（PDF）。它将这个具有预测性的PDF 描述成是由建立在独立偏差校正预报上的多个PDF 加权平均后得到，其中权重是产生预报的模型的后验概率，反映了某个预报在一个训练期内对预测的相对贡献能力。在用极大似然法的估计其参数的过程中，采用Expectation-Maximization（EM）算法。为了保证EM 迭代收敛，通常的作法是选择第 t 天的估计值做为第（t+1）天的起始值。在此按照该迭代法定义一个训练期，训练期是一个滑动窗口，模型中的参数由每次滑动生成的新窗口估计得到。因此，训练期天数的选择会对BMA 模型的参数估计造成影响，从而也会影响到预报效果。训练期天数不能超过总的资料时间序列长度。根据资料时间序列长度和实际问题的需求，24h、48h、72h 集合预报的训练期经过多次试验，根据订正的效果，训练期大致为5 天左右。采用排序概率评分（CRPS）、平均绝对误差（MAE）和布莱尔评分（BS）等降水概率检验方法对BMA 模型的订正结果进行检验。从CRPS 评分和MAE 来看：对于24h 预报，BMA 模型相对于原始集合预报起到明显的偏差订正效果；但随着预报时效的增长，对48h、72h 预报，BMA 模型的订正效果就逐渐减弱，订正参考价值不大。对于分降水阈值的24h、48h 和72h 的BS 评分来讲，BMA 模型的24h 预报订正效果最好，其中对阈值为10mm 和25mm 的中、大雨的概率预报最明显，对超过50mm 的暴雨的概率预报效果与原集合预报效果相当。针对BMA 模型取第95 百分位数为最大值，第5 百分位数为最小值，和第25、75 百分位数作盒须图；同时，对CMA 集合预报取15 个集合成员中当天最大预报值为最大值，最小预报值为最小值，和第25、75 百分位数作盒须图，将15 个成员集成一种概率预报，与BMA 模型预报效果作对比。结果表明：BMA 模型给出的有效区间预报（第25 百分位至第75 百分位的降水量）将实际观测降水量真值包含在内的可能性较大，从这方面来说，预报能力比确定性预报更强。