多变量预测控制系统稳态解的相容性与唯一性分析

摘要

多变量控制系统在结构形态上可以划分为方系统和非方系统，非方系统可进一步划分为胖系统和瘦系统。对瘦系统和胖系统，预测控制系统分别可能出现输出静差和输入稳态值不确定问题。本文从控制输入与被控输出稳态关系入手，将上述问题归结为非齐次线性方程组的相容性与唯一性问题。通过非齐次方程组解的判定定理分析了多变量预测控制系统稳态解出现相容性和唯一性问题的原因，并由此给出了双层结构控制策略及解决方案。上层稳态优化方法从理论上解决了瘦系统的相容性问题，并从胖系统的无穷多个相容解中找到最优解。下层集成控制输入目标的预测控制从根本上保证了胖系统控制输入稳态解的唯一性，并实现了方系统与非方系统预测控制在算法描述上的统一。仿真结果验证了本文提出的双层结构预测控制算法的有效性，即多变量预测控制系统稳态解既是相容的又是唯一的。