高阶精度DG/FV格式隐式计算方法研究

摘要

本文在Newton迭代方法的基础上，对高阶精度间断Galerkin方法／有限体积(DG／FV)混合格式的时间隐式格式进行了研究。Newton迭代法的优势在于收敛效率高效，并且定常和非定常问题能够统一处理，对于非定常问题无需引入双时间步策略。为了避免大型矩阵的求逆，我们采用一步Gallss-Seidel迭代和Matrix-free技术消去残值Jacobi矩阵的上、下三角矩阵，从而只需计算和存储对角(块)矩阵。对角(块)矩阵采用数值方法计算。利用该方法，数值模拟了Bump绕流和NACA0012翼型绕流。计算结果表明，与显式的Runge—Kutta时间格式相比，隐式格式所需的迭代步数和CPU时间均在很大程度上得到减少，计算效率能够提高1～2个量级。