随机过程一般方法理论

摘要

在现当代数学、随机理论中,无论是经典的数学理论还是后起的随机过程理论,研究他们规律的方法是多样的,一般意义上主要可分为两大类:一是概率方法,其中用到轨道性质、停时、随机微分方程等;另一是分析方法,工具是测度论、微分方程、半群理论、函数论、希尔伯特空间等.但许多重要结果往往是由两者并用而取得的.这些过程大都和物理运动过程一样,首先得描述清楚一些"事物,量"的运动变化过程.进而去研究探讨它的趋势和或泛解.如经典数学理论中极限概念、物理学中的自由落体运动等等,这种运动的事物的数学抽象,都是由于掌控了它们的规范过程,进而去描述它们的分布,建立一些关于F(X,Y)分布函数的解或模型,即规律性.