强地面地震动的经验格林函数法的数值模拟

摘要

在地震动各种数值模拟计算方法中,格林函数法是最为经典的方法,这一方法有着严格的数学与物理基础,是通过表示定理，计算获得理论地震图.虽然随着计算理论的发展与计算机计算能力的提高,理论格林函数的计算也有了较大的进展,但理论格林函数的计算仍有许多尚未解决的困难.通常格林函数的计算方法适合于水平成层状介质,目前还很难计算复杂三维非均匀结构介质的格林函数,并且这一方法用于模拟计算地面运动时计算量很大.本文对经验格林函数法进行了研究、并提出了改进:经典经验格林函数法的距离校正是依据模式的几何扩散，但实际地震由于介质的复杂性，其记录随着距离变化的规律并不像模式如此理想。由于以往地震动参数的统计方法中对地震动的衰减特征进行了总结，其特点是震源近似视为点源，这与将小震视为主震的经验格林函数的假设相吻合，因此引入符合目标地区的衰减规律对模拟中的能量进行校正，传统经验格林函数法中强震动生成区子块数量N的确定是根据"相似条件"得到的。当大地震出现宽度饱和等几何非相似时，这种N的确定方法就会有很大差异。本文考虑了在几何非相似条件下N的确定方法。同时根据地震定标率估计总体N的初值，并结合波形反演在不同的强震生成区对其确定。传统的经验格林函数法中，强震动生成区往往是依照低频反演给出的滑动量集中分布的位置而确定的，尽管这种借鉴可行，但是有很大局限。其一，受限于低频反演结果的存在性和结果的准确度，其二，对于预测未来大地震的强地面运动，不能期待已知明确的滑动分布。因此提出了一种基于分形几何的方法，估计震源强震动生成区的分布。本文用改进的经验格林函数法模拟了2008年5月12日8.0级汶川大地震和2013年4月20日7.0级芦山大地震。经过数值模拟和对比研究表明:采用几何分形法数值模拟大地震是可行的，这为预测未来大地震所产生的强地面地震动提供了一可靠的方法，距离校正依据地区地震动衰减特征来进行更为合理，小震记录的丰富对预测未来地震动和应急救灾有重要意义。本文的研究结果显示，用改进的经验格林函数方法模拟的加速度时程曲线和加速度傅里叶谱与记录符合得比较好，验证了本文提出的改进的合理性和可行性。