柯西约束贝叶斯三参数联合反演方法

摘要

叠前反演利用地震波反射振幅随炮检距变化的信息来获得地层参数可靠估计，是提取地下岩性参数的重要方法。本文通过Zoeppritz近似方程建立褶积模型，在贝叶斯框架下，由最大后验概率建立反演目标函数，采用非线性反演优化算法，反演出纵波速度、横波速度和密度信息，并尝试加入正则化约束，使反演结果更准确。贝叶斯框架下的叠前三参数联合反演能同时反演纵、横波和密度参数，具有较高的保真性和多信息性，为储层流体预测和岩性是别提供科学依据。同大多数地球物理学问题一样，叠前反演也是不适定问题。结果的非唯一性是其面临的一个重要问题，造成非唯一性的原因很多，不仅和反演方法本身的缺陷有关，还和数据体有关。常用来解决多解性的方法是将“先验信息”作为约束条件加入到反演问题中去。基于Zoeppritz近似方程以及贝叶斯参数估计理论，假设似然函数服从高斯分布，待反演的参数服从改进的Cauchy分布，可以提高反演的分辨率，使反演结果更准确。