基于改进迭代算法的重力界面反演研究

摘要

利用重力异常计算密度差所引起的地下界面形态起伏称为重力界面反演,重力界面反演是地球物理反演领域经典问题之一,其对盆地基底形态、区域构造演化、深部地质构造以及地球内部结构等研究都有重要作用.本文首先给出改进迭代的P-O反演原理公式，在公式中利用上延的方式迭代计算向下延拓的场的方法改进P-O反演迭代过程，给出了含有所有项的迭代公式，由于迭代的过程中噪声随之叠加且在每步迭代过程中未进行滤波处理，所以只在最终迭代的结果中进行一次与经典算法相同的滤波处理，得到最后反演结果。这不仅能使计算收敛，还能够保留有效高频成分，使反演结果更准确。其次，通过理论模型，对经典P-O反演和改进迭代反演这两种方法的计算速度、迭代收敛性和结果精确性进行比较分析，分析结果表明改进迭代反演方法在保证计算速度和迭代收敛的情况下，能获得更精确的地下界面结构。最后，通过对法国Brittany地区地壳地幔分界面（Moho面）起伏所引起的重力异常进行改进迭代反演计算，验证了改进迭代反演的有效性和实用性。另外，本文在新给出的改进迭代反演公式基础上，初步推导出变密度改进迭代反演，为更适合实际的变密度改进迭代反演做前期理论基础。