翻转后可压缩超弹性材料圆柱管的精确解

摘要

研究了由一类可压缩超弹性材料组成的圆柱管在翻转后产生有限变形问题的精确解.首先,建立了问题的数学模型,并求得问题的通解;利用端部条件,得到轴向伸长率与翻转前圆柱管厚度的关系,进而利用边界条件,得到翻转后圆柱管内外半径与翻转前初始厚度的关系;最后,给出相应的数值算例,揭示了翻转后圆柱管的轴向伸长率和内、外半径的影响因素,即泊松比对翻转后圆柱管的内、外半径与轴向伸长率没有本质上的影响;而材料参数和初始厚度对内半径与轴向伸长率会有本质上的影响,特别是在轴向伸长率方面.