多裂纹梁的振动分析

摘要

用无质量的等效扭转弹簧来模拟梁的裂纹,研究基于递推方法的多裂纹梁在多种边界条件下的振动情况.先通过梁裂纹处的连续性条件得到相邻两段梁特征方程的待定系数之间的关系,再利用边界条件推导计算得到该梁的无量纲固有频率,然后可以很容易求出振型函数解析表达式.通过与参考文献中的计算结果相比较,证明了本文计算方法的正确性和有效性.文中还给出了具体算例,计算出了悬臂梁的模态振型,并讨论了裂纹数目和裂纹深度对梁固有频率的影响情况.