基于惯性熵理论的广义热弹性问题

摘要

本文基于惯性熵理论分析了热冲击载荷下一维半无限大板内的应力与温度分布规律以及热波的色散关系。运用拉普拉斯变换与逆变换的方法，结合麦克劳林级数展开，求得温度场、位移场以及应力场的近似解析解，并将解析解与L-S（Lord-Shulman）理论所得结果进行了比较。通过比较可以清晰地观察到两者所得曲线的数值与趋势都基本一致，随着时间的增长曲线不断向前推移，当到达某一时刻时，曲线值阶跃为零。近似解析解和数值模拟结果表明温度是以波的形式传播的。