基于非概率理论的混合不确定性结构可靠性分析方法

摘要

基于概率理论的处理不确定性问题的随机可靠性分析方法需要大量数据来建立准确的概率密度函数.但是当可用信息仅够确定其分布形式而不能准确确定其概率密度函数的参数时,将带来分布参数不确定性的问题.如果可用信息进一步减少到无法采用概率模型描述结构的不确定性时,可以借助区间模型来描述其不确定性.本文将针对信息不充足情况下的变量分布参数具有不确定性和输入变量为区间模型的混合不确定性结构展开研究.考虑可用信息最少的情况,文中将分布参数的不确定性描述为区间模型.通过等概率转换方法将随机变量与其分布参数进行分离,使问题转化为随机与区间变量混合的可靠性问题,建立了混合不确定性问题的可靠性分析模型.基于非概率可靠性理论,建立混合不确定结构分析模型的二级极限状态函数并结合Kriging代理模型建立了高效的求解方法.此外,将所建立的混合不确定模型应用于飞机结构的不确定性分析中,验证所建模型的合理性和所提方法的高效性和准确性.