功能梯度环形板轴对称弯曲的三维解析

摘要

从三维弹性理论出发,研究了横观各向同性环形板的轴对称弯曲,它的材料特性可沿板厚度方向任意变化.首先把横向轴对称荷载展开成Fourier-Bessel级数,针对每一项载荷,求得板的响应,然后利用叠加原理得到任意轴对称荷载作用下板的位移和应力.如果材料特性沿厚度方向按指数规律变化,对于一般的简支、固支和自由边界条件下,可得到精确满足控制方程和近似满足边界条件的解析解.如果材料特性沿板厚度任意分布,则采用分层方法求解.最后给出了数值算例验证了本文方法.该方法还可推广用于压电环形板和磁-电-弹环形板.