有航速浮体在波浪上运动的时域计算及统一表达的Kramers-Kronig关系的推导与验证

摘要

间接时域法在处理无航速浮体波浪上的运动问题中得到了广泛应用,但是其在有航速问题上的适用性并没有得到系统研究.本文针对有航速浮体在波浪上运动的时域计算以及水动力系数之间的相互关系展开了相关研究,并用Wigley3进行数值计算和验证.基于三维移动脉动源得到频域水动力系数和拉普拉斯方程的线性特性,推导出与频域mj项对应的bij和cij项,利用快速傅里叶变换将频域结果转化到时域,获得考虑了航速效应的时延函数.在此基础上,重新推导了有航速条件下附加质量与阻尼系数之间的Kramers-Kronig关系,数值计算结果证明了所推导关系的正确性.新推导的表达式统一了有航速浮体和无航速浮体关于水动力系数相互关系的表达.建立六自由度时域运动方程,得到浮体六自由度运动时历,幅值和相位均与试验吻合良好,证明了间接时域法在处理有航速浮体运动问题上的可行性以及频时域转换方法在理论上的统一性.