FRP层合板自由边效应的变分渐近降维模型

摘要

因相邻层弹性性能不同产生的自由边应力,会导致FRP层合板分层或横向开裂等过早破坏.为准确有效分析自由边效应,基于变分渐近法建立降维分析模型.利用板厚宽比很小的特点,严格将原三维各向异性弹性问题分解为代表单胞分析和二维板宏观分析.前者可提供板宏观分析所需的本构关系和三维重构关系.基于最小势能原理,通过对二维板能量泛函中主导变分项的渐近分析,得到表征板几何非线性的系列波动函数解.最后,通过本构关系和求解得到的翘曲函数解重构自由边附近的局部三维应力场分布.通过拉伸、弯曲和扭矩共同作用下的对称铺设层合板算例表明:构建降维模型可准确预测沿自由边厚度方向和层间界面的应力分布,且计算效率大为提高,为结构设计人员在初步设计阶段对FRP层合板性能评估提供了一种简洁的途径.