基于并行伪谱法的逆时偏移在GPR断层探测中的应用

摘要

逆时偏移是一种时间轴逆向求解波动方程的深度域偏移方法,可以用于单程波或者双程波波动方程.基于双程波的逆时偏移没有倾角限制,能够适应速度的横向变化,但是相比单程波方程更容易引进噪音.因此针对逆时偏移噪音的去除也有不少的研究.不论是叠前还是叠后逆时偏移,关键在于波动方程的数值求解,计算精度和计算效率非常关键.波动方程数值求解方法主要有有限差分法(FDTD),伪谱法(PSTD),有限元法(FEM)等.其中PSTD相比其他方法拥有更高的空间精度,但是相比最常用的FDTD,不能并行化的缺点使其应用受到限制.本文在并行PSTD的基础上，实现了探地雷达(GPR)数据的叠后逆时偏移成像。逆时偏移一般被认为是一个边值问题，但是PSTD要求边界是周期性的，需要在计算区域的四周加上吸收边界，边值问题并不适合PSTD。因此利用PSTD进行逆时偏移时，可以用地表接收数据当作激励源输入，然后在四周加上吸收边界，这样在地表以下的介质中能够产生与边值问题相同的电磁波场。