BFGS拟牛顿法全波形反演

摘要

随着计算机水平的提高以及数值计算方法的发展,基于全波波动方程的全波形反演方法得到了越来越多研究者的关注,并开始在海洋地震数据中得到实际的应用.全局反演的巨大计算量是目前的计算机难以承受的,全波形反演一般都是从一个初始模型出发,采用局部反演的方法来迭代更新模型参数.拟牛顿法通过构造一个对称正定的矩阵来近似Hessian矩阵，它避免了计算Hessian矩阵的问题，但拥有牛顿法的收敛速度。本文在频率空间域研究BFGS拟牛顿全波形反演方法，用优化的9点算子求解Helmholtz方程，用波场反传播的方法计算梯度，然后用BFGS方法构造近似的Hessian矩阵。bfgs方法用其提出者Broyden,Fletcher,Goldfarby和Shanno名字的首字母命名。