基于函数值的有理插值曲面及其约束控制

摘要

曲面的数学描述是计算机辅助几何设计和计算机图形学的重要研究方向.构造了一类新的仅基于函数值的加权有理插值曲面.该有理插值函数具有简单的显示表达式,对于给定的插值条件,通过改变参数的取值可以修改插值曲面的形状.讨论了插值函数的基函数,积分性质,有界性质,并给出了误差分析.在插值区域内的函数值控制仅需要选择合适的参数即可.数值实例表明本文的插值方法是简单有效的.