高效并行的Kohn-Sham方程求解器

摘要

高效并行的Kotm-Sham方程求解器是支撑大规模第一性原理材料模拟的核心，流行的第一性原理商用软件难以适应国产高性能计算机的发展。对此,本文基于JASMIN框架自主研制了Kotm-Sham方程并行求解器。求解器采用PAW赝势平面波方法,包含两项关键技术；倒空间多重网格方法、“k点/轨道/网格”三级并行算法。前者在保证精度的同时显著节省了计算与存储开销；后者充分挖掘了求解Kotm Sbum特征值方程的并行度。通过计算一些典型体系的基态性质验证求解器的正确性，以求解216个重金属原子的Kotm-Sham方程为例,在国产高性能计算机上测试了求解器的并行性能。本文的求解器在7680个处理器核上用时不到6分钟,获得了56％的并行效率,在国产高性能计算机上的性能明显优于购买的商用软件VASP(5.2发布版).