灰色关联模型的检验算法

摘要

灰色关联是灰色系统理论的一个重要分支，基本思想是根据数据序列之间的几何特征相似程度来判别两者的相关关系[1]。其计算过程简便并且对于样本个数和统计规律没有特殊要求，因此已成功应用于交通、农业、经济、管理、化工、工程等众多领域。针对灰色关联理论方法较多且结果不统一的问题,提出了关联度的检验思路.通过对关联度结果病态问题的分析,验证了序列距离的波动情况与结果可靠性成反比例关系.利用关联度计算结果反向推导标准距离,以各折点序列距离与标准距离的差平方构造了衡量序列差波动情况的离散度公式,利用关联度和两序列数量级构造标准离散度公式,将前后之商称为邓氏灰色关联度检验系数.依据相同思想,对积分面积的分布情况进行分析,构造了广义标准距离、广义分离度和广义标准分离度公式,并以此构建了广义灰色关联度检验模型.最后通过实例验证了模型的有效性与实用性.