基于灰导数和预测系数同时优化的近非齐次指数序列GM(1,1)模型

摘要

根据近非齐次指数序列的GM(1,1)模型的白化方程解的形式,可以将一次累加序列系数归并整理为:x(1)(k)=BeAk+Ck+D的形式.将k视为连续变量对x(1)(k)求关于k的导函数,得到ABeAk+C来取代近非齐次指数序列GM(1,1)模型的灰导数x(0)(k),并将优化灰导数与利用相对误差平方和最小的准则下估计预测系数方法相结合,从而建立适用于原始序列的近非齐次指数序列新GM(1,1)模型.最后通过实例验证了优化灰导数后的新模型不仅提高了建模的精度,而且还扩大了模型的适用范围,具有一定的理论价值和应用价值.