一类求解抛物型PDE的时空并行区域分解算法

摘要

此文研究一类求解抛物型偏微分方程的并行数值求解算法.能运行于并行计算机集群的传统计算方法是在每个时间步并行求解一个稳态子系统,通过时间推进得到方程的解.当处理器个数增加时,时间推进这个串行过程成为提高并行计算效率的一个瓶颈.为此,基于空间区域分解技术发展适用于时空耦合区域的区域分解预条件子,并将之运用于时空全耦合系统一次性求解.该方法消除了所有串行的时间步,达到了时空全并行.选取三维区域对流扩散方程验证时空区域分解算法的正确性,并在超过千核的计算机集群上测试了该算法的求解效果和并行效率.