长杆侵彻的Alekseevskii-Tate模型的理论解与近似解

摘要

Alekseevskii-Tate模型是长杆侵彻半无限厚靶的最成功的半流体理论模型.由于方程组的非线性,弹体(弹尾)速度、侵彻速度、弹体长度和侵彻深度关于时间函数都是隐式的,只能数值求解.本文在推导获得Alekseevskii-Tate模型的隐式理论解的基础上,对剩余弹体相对长度的对数表达式进行线性简化近似,获得两组显式的理论解析解,可非常方便适用于Alekseevskii-Tate模型的理论预测.近似解1与数值解非常吻合;近似解2给出定常的弹尾速度和侵彻速度,形式更加简单,可应用于长杆侵彻的定性分析.结合两组从撞击速度到弹靶参数均不同的算例,进一步比较了两组近似解和一阶摄动解及数值理论解的差异.近似解1在两组算例中都比一阶摄动解更接近Alekseevskii-Tate方程组的理论解;而近似解2给人们提供了对准定常侵彻更加直观的认识.