全局笛卡尔坐标系高斯束地震波场模拟

摘要

高斯束是沿中心射线邻近的正则性区域求解波动方程的高频近似解.传统的高斯束在局部射线中心坐标系下构建,对每一个观测点,都需要计算它到中心射线的法向距离,其中坐标变换是很费时的计算.为了减小计算量,可以在观测点邻域应用局部几何坐标系,然而只是部分解决了这个问题.本文采用拟设理论来构建沿中心射线的全局笛卡尔坐标系高斯束.数学上,此拟设可理解为沿中心射线对旅行时求导,增加一个虚部项作为中心射线在其邻域Taylor展开的二阶项,来构建一个近似旅行时函数.传统高斯束的近似旅行时函数可由本论文近似旅行时函数应用局部射线中心坐标变换得到。数值试验表明，全局笛卡尔坐标系高斯束可以准确、高效地模拟地震波场，并且有望进一步应用于地震偏移成像。