七阶WCNS格式的紧致非线性插值方法研究

摘要

为了揭示复杂流动机理,满足湍流的大涡模拟(LES)、分离涡模拟(DES)和直接模拟(DNS)及气动声学计算等多方面需求,国内外提出了一系列的高阶精度格式,如高阶紧致格式、WENO、WCNS、SD、DG等.其中WCNS格式具有良好的激波捕捉能力,已成功应用于复杂流动的数值模拟,然而在模拟小尺度流动时耗散偏大、分辨率不足.本文在WCNS框架下,发展非线性紧致插值方法,在保证良好激波捕捉能力的前提下,构造具有更高分辨率的WCNS格式.通过Riemann问题、Osher‐Shu问题、涡传播问题、激波/涡干扰问题、双马赫反射问题等数值算例考察了非线性高阶紧致格式的数值精度和在不同流动中的模拟效果.数值试验表明,本文所发展的紧致非线性格式适用于对激波、多尺度结构、流动长时间传播的数值模拟.