Riemann问题的高精度数值模拟

摘要

本文基于可压缩Euler方程,采用基于Runge‐Kutta时间离散的具有时‐空一致三阶精度的间断有限元方法(RKDG方法),对一维、二维、三维Riemann问题进行了模拟.结果表明,本文的RKDG方法能够高分辨率地捕捉到一维Riemann问题的间断解,并且能够在很少的网格内清晰地捕捉到二维、三维Riemann问题的激波、滑移面和稀疏波等相互作用的复杂演化过程.