椭圆函数的精细积分算法

摘要

椭圆函数是一种特殊的双周期复变函数,广泛应用于工程问题中,尤其非线性问题中居多.在工程中遇到的椭圆函数以二阶椭圆函数为主,而且很多复杂的椭圆函数都可以通过变换由二阶椭圆函数得到.二阶椭圆函数包括Jacobi椭圆函数和Weierstrass椭圆函数.它们都可以进行幂级数展开,直接计算很不方便.椭圆函数的重要性质之一就是具有加法定理,所以可以利用精细积分法<'[1]>求解.通过使用精细积分法成功求解了二阶椭圆函数,并指出精细积分法是一种求解椭圆函数的高效稳定的方法.