一种逻辑程序的弱分层方法

摘要

对于一个命题逻辑 P ，如果存在一个函数rank : HP → N（其中 HP 是 P 上的原子集合），使得 P中每一条形如 a ← a1,...,am,not(b1),...,not(bn) 的子句，对于任意的 (1≤ i ≤ m,1≤ j ≤ n) ， rank(ai) ≤ rank(a) 及rank(bj) < rank(a) 成立，称 P （局部）可分层。一个（局部）可分层的逻辑程序 P 有唯一的稳定模型，本文通过定义双序函数引入一个新的逻辑程序的分层方法，如果存在一个函数 rankw : HP → N × N ，使得 P 中每一条形如 a ← a1,...,am,not(b1),...,not(bn) 的子句，对于任 意 的 (1≤ i ≤ m,1≤ j ≤ n) ， max(rankw(ai)) ≤min(rankw(a)) 及 min(rankw(bj) < max(rankw(a)) 成立，则 称 P 弱 可 分 层 ， 其 中 ， rankw(a) = (nl,nr) ，max(rankw(a)) = max{nl,nr} ， min(rankw(a)) = min{nl,nr} ，我们证明了：（局部）可分层的逻辑程序是弱可分层的，弱可分层的逻辑程序至少有一个稳定模型。