一种不完备信息系统中极大相容块的构造算法

摘要

粗糙集理论是波兰科学家Z.Pawlak于1982年提出的一种处理模糊性和不确定性的数学工具.其早期研究成果主要是针对完备信息系统的,基于不完备信息系统的粗糙集方法,近些年取得了一些重要的进展.从不同的角度出发,文通过运用由数据导出的相容关系、量化容差关系和限制容差关系分别提出了不同的针对不完备信息系统的粗糙集扩展模型.与以上模型不同,提出的粗糙集理论模型对相容关系的结构进行深入分析,证明了极大相容块是不完备信息系统中的最小知识颗粒;以极大相容块为基本知识颗粒定义的近似算子比以对象的相容类为基本知识颗粒定义的近似算子有更高的近似精度;对于决策系统而言,以极大相容块为基本单位构造区分矩阵,简化了区分矩阵的规模,提高了用区分矩阵求约简的效率. 文所提方法的优势均是以获得属性集所决定的极大相容块为基础的,所以研究极大相容块的快速构造算法显得尤为重要.本文基于极大相容块技术的粗糙集模型,研究了不完备信息系统中极大相容块的性质,提出不完备信息系统中极大相容块的分层递阶构造算法,并通过实例进行了验证。