确定风险分析先验概率分布的最大熵方法

摘要

风险分析的首要一步是确定风险因子的概率分布类型并进行参数估计,由于实测资料、数据、信息的限制,一般不得不对先验概率分布做出人为判断或假定,这势必影响风险分析的准确性.应用信息熵的概念和理论,将熵函数视为风险因子先验概率分布的泛函,由于给定的约束条件(已知信息)不同,那么根据最大熵原理(Principle of Maximum Entropy,POME)就可确定相对应的满足约束的最小偏差的概率分布,从而避免上述人为判断或假定的不足,提高风险分析的准确性.分离散信源和连续信源两种情况,从数学途径阐述了最大熵原理在确定风险分析先验概率分布中的应用,并以确定风险分析常用的等概率分布、正态分布和P-Ⅲ(Pearson typeⅢ)分布和参数估计为例,解释了如何在不同约束条件(已知信息)下,根据最大熵原理确定风险因子所相应的满足约束的最小偏差的先验概率分布,最后概括了基于最大熵原理确定风险分析先验概率分布所具有的4个特点.