非线性颤振的鲁棒稳定性分析方法

摘要

本文使用结构奇异值理论研究了带有结构和气动不确定性的非线性二元机翼的鲁棒稳定问题.机翼模型包括非线性的扭转弹簧和能够反映失速效应的非线性准定常气动力.对零摄动和非零摄动分别进行了分析.对于零摄动,可以用μ方法分析线性化的系统在平衡点的鲁棒稳定性,得出非线性系统的鲁棒稳定性.对于非零摄动,将平衡点位置看作关于不确定参数的函数并展开为泰勒级数,通过引入输入输出反馈信号的方法,可以把不确定系统写成线性分式变换的形式进行结构奇异值的计算.仿真数值结果给出了鲁棒颤振速度的上下界,表明了方法的有效性.