基于连续梁单元的空间框架结构振动分析

摘要

采用连续梁单元计算三维空间框架结构的固有频率和振型.在连续梁单元运动微分方程的基础上建立了动态刚度矩阵,该矩阵不仅能简化计算模型,而且还能获得较高精度的高阶固有频率.在给定力和位移边界条件下,得出了考虑转动惯量和剪切变形影响的空间连续梁单元的动态传递矩阵.使用连续梁单元两端状态向量的变换关系,将单元的动态传递矩阵变换为单元动态刚度矩阵.采用通用有限单元法总刚度矩阵组装的方法,由各单元的动态刚度矩阵形成空间结构的总动态刚度矩阵.对Wittrick-Williams 算法进行了综合,充分利用该方法能准确搜索动态刚度矩阵各阶特征根的特点,方便地求解了空间三维结构的固有频率.使用通用的计算方法求出空间结构自由振动的固有振型.最后采用本方法对空间框架振动的动态特性进行分析,并与有限元法计算结果进行比较,验证了该方法的精确性和有效性.