一种新型高分辨率二阶导数格式

摘要

对多尺度问题进行直接数值模拟时,要求数值格式具有高精度和高分辨率.本文提出了一种全尺度优化的二阶导数格式,新格式为一个非线性格式,其中非线性部分采用了二阶导数格式的宽模板及紧致模板的耗散性质构造,有效的避免了在极值点的精度损失,新格式的傅里叶性质可以在全尺度内都逼近谱方法.通过一维扩散方程、burgers方程验证了新格式的高分辨率,测试证明新格式只采用5点就达到了谱方法的精度.