多裂纹问题的扩展有限元模拟

摘要

鉴于扩展有限元模拟裂纹扩展时无需重构网格的优势,针对多裂纹问题,采取多重附加自由度的思想,建立了多裂纹的扩展有限元模型,即凡是受裂纹影响的结点,就在传统有限元的基础上,增设相应裂纹的附加自由度,受多条裂纹影响则逐条增设附加自由度.对于裂纹闭合时的互不嵌入条件,通过接触探测,把已相互嵌入的单元段所对应的附加自由度调整为零,然后把调整的零附加自由度值作为边界条件直接引入刚度方程的策略来处理.分析表明多重附加自由度思想简单,相对于单一的附加自由度方法而言,形函数构造简洁,且能适应各类复杂多裂纹问题包括交叉裂纹;算例表明本文所提供的裂纹闭合接触问题的策略不仅容易实行而且非常有效.最后,采用改善的扩展有限元方法探究了含微裂纹群的混凝土试样在单轴拉伸和单轴压缩的破坏过程.