R-SE(2)公钥密码体制密钥分析

摘要

R-SE(2)公钥密码体制是一种具有分层结构的多变量公钥体制,其安全性在于有限域上求解多变量二次多项式方程组是一个NP-C问题。密钥是密码体制的核心部分,决定整个体制的安全性。本文研究了R-SE(2)公钥体制的密钥问题,通过应用高斯不变算子,发现对同一个公钥存在(L·r!)2(1+)r-1)∑(j=1)(r-1)∑(i=1)Gjr·Gi(r-j)2r·(L)∑(i=1)(n-ir)个私钥与之对应,从而使私钥(进而公钥)空间大量减少。同时,通过分析给出了该体制的分层结构对等价密钥数及其安全性的影响等。该分析方法不仅揭示了私钥之间的内在联系,而且有助于产生新的攻击方法。