二类变量区间B样条小波有限元及裂纹诊断研究

摘要

由于裂纹奇异性的存在，使得采用传统有限元模型求解结构裂纹问题精度不高，为解决这一问题，采用小波有限元模型可以获得较好精度。现有小波有限元研究中，主要是单变量(位移)小波有限元法，本文开展新型二类变量(位移和应力)小波有限元研究。本文提出了二类变量区间B样条小波有限元的构造方法。选择区间B样条小波尺度函数作为插值函数，开展二类变量小波有限元研究。基于二类变量广义变分原理建立的二类变量有限元模型，在计算各类场变量时，无需进行求导，甚至也不用物理关系就能直接获得其近似解答，这不仅提高了计算精度，也扩大了弹塑性结构理论的解题范围。利用本文构造的二类变量区间B样条小波有限元模型，实现了裂纹转子的高精度建模，采用裂纹三线相交诊断算法，定量地诊断了转子系统裂纹故障。仿真分析和实验研究验证了模型的正确性。