摄动算法的改进和对流扩散方程的绝对稳定中心差分格式

摘要

本文把作者提出的摄动算法改进为区分离散单元内上游和下游并分别对通量进行高精度重构的双重摄动算法,与原(单重)摄动算法相比,双重摄动算法既提高了格式精度又明显扩大了格式的稳定域范围。利用双重摄动算法构建了对流扩散方程的绝对稳定高精度三基点中心差分格式,通过解析分析以及三个算例计算证实了构建格式的优良性能;三个算例包括一维线性、非线性(Burgers方程)和二维变系数对流扩散方程。