三维可压缩混合层湍流的时空关联与噪声计算

摘要

混合层属于自由剪切流动的一种形式,同时在多种实际流动中存在,是研究稳定性问题和湍流噪声产生机制的典型模型。本文以得到空间发展混合层湍流产生的噪声场为目标,采用无耗散的六阶优化紧致空间差分格式和低耗散低色散的四阶龙格—库塔时间推进方法,通过直接数值模拟耦合求解三维可压缩混合层的湍流场和噪声场。除了格式上满足高精度、低耗散的要求,数值模拟噪声还需要设计高效的无反射边界条件。本文综合了缓冲区吸收边界,出口区域人工强迫对流及滤波等方法,成功避免了声波在边界上的反射。利用该数值方法,本文模拟了上层流体静止,下层流体马赫数为1.2的三维可压缩混合层的湍流场及相应噪声场。得到的近场的噪声后,加入Kirchhoff控制面,计算得到了混合层的远场噪声,发现空间发展混合层产生的噪声强度具有明显的方向性,结合流场显示可以发现由大尺度涡结构演化形成高强度声波。远场噪声的能谱由湍流场的四阶能谱密度张量决定,因此计算噪声的能量谱需要计算流动的时空关联函数。本文计算了混合层速度的二阶时空自关联函数,并与实验数据对比,证实了流向和法向速度的时空关联具有明显的不同的拉伸方向。为进一步研究流场和声场的关系,我们还根据Lighthill声学比拟理论,得到声源的分布,并结合流场显示,比较了Lighthill应力张量各项对声源的贡献。