分数阶粘弹性元件的能量公式重构

摘要

本文中我们考虑分数阶粘弹性元件在正弦应力加载下的存储和耗散能。既然分数阶粘弹性元件可以由串联的Kelvin-Voigt模型模拟,它的存储和耗散能也能由该模拟模型得到。基于该模拟模型的结构,得到了分数阶粘弹性元件在1/4周期正弦应力加载下的的存储和耗散能量公式,该公式覆盖了标准的整数阶模型所满足的经验公式。结果表明,分数阶粘弹性元件的复模量和复柔量有明显的物理解释,απ/2作为分数阶(α阶)粘弹性元件的损失角是合理的。