FAST望远镜舱-索系统固有频率的一种简化计算方法

摘要

FAST馈源支撑系统承载并且实时地将馈源精确定位于瞬时焦点,作为一级索支撑的舱-索系统是具有一定时变性的非线性力学系统.在FAST舱-索系统的1:1原型虚拟样机全过程仿真研究工作中,对舱-索系统的自振频率分析通过有限元方法实现,但有限元方法存在各位置点需重复建模、静力平衡计算消耗资源、对计算得到的各阶频率中进行动平台相关的频率筛选比较繁琐等不足.本文利用抛物线模型近似IRPM中呈悬链线状态的索,假设了一种符合振动边界条件的悬索振动方程并将其带入动力学方程进行求解;在对单索计算的基础上,推导以动平台质心振动矢量为自变量的振动方程,以索振刚度矩阵描述索对动平台质心的作用;提出一种迭代算法,对FAST舱-索系统动平台位于最低点时的算例进行求解,依据此理论得到的系统基频和有限元计算、辨识得到的系统基频误差小于8%,且计算时间于有限元计算相比较短.但对于其余高阶的频率,与真实频率的误差较大,需进行索力幅值梯度计算公式的改进或修正.