探讨FHN神经元模型的慢流形与同步行为之间的联系

摘要

本文主要探讨FHN神经元模型的慢流形与同步行为有一定的联系.通过了解微分几何理论,我们主要采用其中的流曲率方法得出模型的慢流形.首先,我们用这种方法求出单个FHN神经元模型的慢流形并且计算了当固定变量ε不变时,在时间领域中单个FHN 神经元模型极限环吸引子在慢流形附近所占用的时间比例p.我们了解到一个时间周期内极限环吸引子在慢流形附近所用的时间超过50%.其次,我们对耦合的两个FHN神经元模型进行了讨论.当变量ε固定时,随着时间的增加,FHN模型可以逐渐地达到完全同步.当模型达到完全同步时,我们得出所用时间的最小值.因此,我们可以讨论随着微小变量ε在区间[10-3,10-1]中变化,FHN模型要达到完全同步时间的变化情况.进而我们探讨得出的达到同步的时间tcr 与极限环吸引子在慢流形附近所占用的时间比例p之间的关系.最后,就FHN模型的慢流形和同步行为之间的联系问题,我们对FHN神经元模型的模拟结果进行探讨.