周期结构中弯曲波的主动控制

摘要

本文对二组元周期梁结构中的弯曲波的主动控制问题进行了研究.分析了结构的波动解,采用波控制方法实现了对周期梁结构的振动控制.首先,利用结构的周期条件,给出了其传递矩阵;而后,利用传递矩阵和Bloch-Floquet理论确定结构的波幅,对结构中波的传播及传播常数对波幅的影响进行了研究;本文具体采用经典波抑制策略来消除无限长周期结构中的传播扰动,并与最小化波抑制策略进行了对比.经典波抑制策略中受控波的数目等于控制力的数目,但控制力增益很大.而最小化波抑制策略中,受控波的数目小于控制力的数目,但基于Lagrange乘子法给出的控制力增益最小.本文的数值结果表明,如果结构长度不足够大时,即使以禁带范围中频率传播的波所产生的振动仍需要抑制.控制结果表明,与单个梁结构模型只需控制一对传播波即可取得较好的控制效果不同,周期梁结构中则需要施加四个控制力抑制振动.