弹性地基上有限长梁非线性振动

摘要

基于经典Winkler地基模型及Euler-Bernoulli梁理论,考虑梁的几何非线性效应,运用Newton第二定律建立了弹性地基上有限长梁的非线性运动方程.运用Galerkin方法对运动方程进行一阶模态截断,得到离散的非线性振动方程,然后利用多尺度法求得该系统自由振动的一阶近似解,并分析系统发生主共振时的幅频响应特性.分析了长细比及地基刚度系数等参数对系统固有频率及其主共振幅频响应的影响.