陶瓷-金属功能梯度圆板的分岔与混沌分析

摘要

研究了热环境中陶瓷-金属功能梯度圆板在横向简谐激励作用下的分岔与混沌动力学问题.在考虑几何非线性、材料物性参数随温度变化的基础上,应用虚功原理给出了横向简谐载荷作用下圆板的非线性振动偏微分方程.针对周边固支的边界约束条件,通过位移函数的设定,利用Galerkin方法得到了达芬型非线性动力学方程,并应用Melnikov方法得到了热环境中功能梯度圆板可能发生混沌运动的临界条件.通过数值算例,得到了同宿分岔曲线、相图以及庞加莱映射图等非线性动力学曲线图,讨论了不同参数对临界条件、分岔及混沌运动的影响.