粘性流体中无内部网格的边界元算法

摘要

基于能将任意域积分转换成边界积分的径向积分法,本文介绍了一种不需要内部网格计算粘性流体力学问题的边界元法.由于纳维-斯托克斯方程中对流项的非线性性以及体积力和压强的存在,有域积分出现在流速和压强的积分方程中.为了克服边界单元法中需将计算域离散成内部网格的缺点,本文采用径向积分法公式将积分方程中的域积分转换成边界积分.对于含有体积力的域积分,直接用径向积分法转换成等效的边界积分;对于包含压强和流速的域积分,首先,用增强径向基函数将其表达,然后采用径向积分公式将域积分转换成边界积分.最后,给出两个数值算例来验证所述方法的正确性和有效性.