轴向运动黏弹性Timoshenko梁非线性弱受迫振动

摘要

研究了轴向运动粘弹性Timoshenko梁非线性受迫运动。由广义Hamilton变分原理推导出控制方程和相应的边界条件。模型中考虑了剪切模量、转动惯量对于梁的影响。黏弹性本构关系中运用了Kelvin模型并引入物质时间导数。对控制方程施用直接多尺度法，得到幅频率响应曲线，建立受迫共振的可解性条件。应用Routh-Hurwitz判据得到稳定边界条件。最后利用数值结果给出了不同参数下，如非线性系数、激励振幅以及粘弹性阻尼等对响应曲线及稳定性的影响。